Народный артист Грузинской ССР (1967)
Лауреат Премий за лучшее исполнение мужской роли:
кинофестиваля республик Закавказья и Украины (1968 - за участие в фильме "Большая зелёная долина")
IV ВКФ в Минске (1970 - за участие в фильме "Свет наших окон")
IV Международного кинофестиваля в Тегеране (1975)
IX ВКФ во Фрунзе (1976 - за участие в фильме "Первая ласточка")
Лауреат Приза за лучшую режиссуру Ситсехе-86 (Испания) - фильм "Легенда о Сурамской крепости"
Лауреат Приза "Ника-89" за лучшую режиссуру фильм "Ашик-Кериб"

Окончил Тбилисский театральный институт имени Ш.Руставели (1949).
С 1949 - актер академического театра имени Ш. Руставели, с 1953 - актер киностудии "Грузия-фильм".

Давид Абашидзе начинал творческую карьеру в театре, но вскоре начал активно сниматься в кино и был вынужден оставить сцену. С 50-х годов он снимался беспрерывно в фильмах самых разных жанров, проявив талант характерного актёра, владеющего всеми гранями мастерства. Первая роль в кино - Бичико в фильме "Стрекоза" (1954). Снялся в более сорока фильмах. Актёр снялся во многих легендарных фильмах грузинских кинематографистов. Наиболее известные: "Жених без диплома" (Додо), "Белый караван" (Ягвира), "Простите, вас ожидает смерть" (Апрасион), "Хевсурская баллада" (Алуда), "Большая зелёная долина" (Сосана), "Пиросмани" (друг), "Не горюй!" (князь Вахвари), "Десница великого мастера" (Мамамзе Эристави), "Когда зацвёл миндаль" (Ники), "Сибирский дед" (Нестор Каландаришвили), "Первая ласточка" (Ясон) - комедия о зарождении футбола в Грузии, "Не верь, что меня больше нет" (Михо и Сандро), "Берега" (Сетури).

Одновременно с актерской деятельностью, Давид Иванович занимался и режиссурой. Он работал 2-м режиссером на фильмах "Нино", "Простите, вас ожидает смерть", "Алавердоба" и др. В 1970 поставил фильм "Десница великого мастера" (по одноименному роману К. Гамсахурдиа). В 1978 экранизировал пьесу П. Какабадзе "Кваркваре".

В восьмидесятые годы Абашидзе как режиссер-постановщик работал вместе с С.Параджановым на его двух последних картинах - в 1984 г он снимает фильм по мотивам повести Д.Чонкадзе "Легенда о Сурамской крепости".

В 1988 г Давид Абашидзе поставил один из лучших своих фильмов - романтическую драму "Ашик-Кериб", в которой также сыграл одну из ролей. В основе фильма "Ашик-Кериб" лежит древний фольклорный мотив "мужа" на свадьбе своей жены. Экран как бы уподобляется восточному рынку, где вперемешку можно найти что угодно, от антиквариата до лубочной самодельной картинки, причем качественное различие между ними как бы снимается самим существом базара. В фильме персонажи почти не приближаются к камере, любят оставаться на втором плане, словно для того, чтобы манить зрителя в свой чуть удаленный мир. Их призыв можно расценить как почесть, ибо в мире, куда зовут нас персонажи, сверкают и переливаются краски; он благодатен и радостен, невзгодам и горестям не удается тут прижиться, они выталкиваются из этого мира, будто непрошенные гости.

В 1990 поставил биографический фильм о Якове Сталине.

1954 Стрекоза
1961 Командировка
1962 Мяч и поле
1963 Белый караван
1965 Пьер - сотрудник милиции
1965 Хевсурская баллада
1966 Листопад
1966 Он убивать не хотел
1967 Большая зеленая долина
1968 Необыкновенная выставка
1969 Не горюй
1969 Пиросмани
1969 Свет в наших окнах
1970 Десница великого мастера - режиссер
1972 Веселый роман
1972 Когда зацвел миндаль
1973 Мелодии Верийского квартала
1973 Сибирский дед
1975 Первая ласточка
1975 Песня, или как великий Луарсаб хор организовывал
1976 Вершина
1976 Городок Анара
1977 Берега
1977 Древо желания
1978 Федя
1978 Кваркваре - режиссер
1981 Похищение века
1983 В холодильнике кто-то сидел
1984 Легенда о Сурамской крепости - режиссер, актер
1987 Корни
1988 Ашик-Кериб - режиссер, актер